solve(2*x+1=5) Gleichung algebraisch lösen solve(x^2=4, x) Nach x auflösen diff(x^3+2*x, x) Symbolische Ableitung diff(f, x) Ableitung einer definierten Funktion integrate(x^2, x) Stammfunktion integrate(x^2, x, 0, 3) Bestimmtes Integral limit(sin(x)/x, x, 0) Grenzwert

nsolve(x^3-2=0) Numerische Nullstellen in [-20;20] (nur Unterricht) nsolve(x^2=5, -10, 10) Mit Intervall

f(x) := x^2 - 2*x Funktion definieren a := 3 Variable definieren plot(f, -3, 3) Funktionsgraph (SVG / Schwellkopie) plot(x^2, sin(x), -5, 5) Mehrere Graphen table(f, -2, 3, 1) Wertetabelle

vector([1, 2, 3]) Vektor definieren matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) Matrix definieren linsolve(A, b) Lineares Gleichungssystem Ax=b lösen det(A) Determinante inv(A) Inverse Matrix rref(A) Zeilenstufenform transpose(A) Transponierte dot(u, v) Skalarprodukt cross(u, v) Kreuzprodukt (3D) norm(u) Betrag (Länge) eines Vektors elem(A, 2, 3) Element in Zeile 2, Spalte 3

binom(n, p, k) P(X=k) bei B(n; p) – Reihenfolge wie beim GTR: n, p, k binom(10, 0.5, 3) P(X=3) bei B(10; 0,5) cbinom(10, 0.5, 3) P(X≤3) bei B(10; 0,5) 1 - cbinom(10, 0.5, 2) P(X≥3) = 1 − P(X≤2) cbinom(10, 0.5, 6) - cbinom(10, 0.5, 2) P(3≤X≤6) qbinom(0.95, 10, 0.5) Quantil: kleinstes k mit P(X≤k) ≥ 0,95 cbinom(5000; 0.2; 999) Semikolon erlaubt – aber Dezimalpunkt: 0,2 wird als zwei Argumente gelesen! normal(1.5, 0, 1) φ(1,5) bei N(0;1) cnormal(1.5, 0, 1) Φ(1,5) bei N(0;1) qnormal(0.95, 0, 1) Quantil z mit Φ(z) = 0,95

5% * 125 5 % von 125 → 6.25 (5% wird als 5/100 gelesen) 125 * (1 + 19%) 125 zzgl. 19 % → 148.75 125 * (1 - 20%) 125 abzgl. 20 % → 100 30 / 125 * 100 Prozentsatz: 30 von 125 → 24 125 + 19% Achtung: ergibt 125.19, nicht 148.75 (keine Taschenrechner-Logik)

fact(6) 6! = 720 sqrt(x), root(x,n) Quadrat-/n-te Wurzel pi, e, oo Konstanten (∞ = oo) \pi, \cdot, \frac{a}{b} LaTeX-Eingabe wird automatisch übersetzt

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